백준 9095번 1, 2, 3 더하기 자바 풀이

❓문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

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🔠 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

 

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🖨️출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

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✍️ 예제 입력

3
4
7
10

✔️ 예제 출력

7
44
274

 

 

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💡해설

1,2,3일 때 가짓수는 

1 = 1 

2 = 2 

3 = 4 

이다.

 

4를 만들기 위해서는

1 + 3을 만들때 필요한 경우의 수 

2 + 2를 만들 때 필요한 경우의 수 

3 + 1을 만들 때 필요한 경우의 수 이다.

즉, A(4) =   A(3) + A(2) + A(1)로 7이다.

 

현재의 수 N을 만드는 데 필요한 경우의 수는 

이전 수의 합을 더하면 된다.

N-1, N-2, N-3

 

1 + A(N-1)

2 + A(N-2)

3 + A(N-3)

import java.util.Scanner;

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();

        int numbers[] = new int[n];
        int max = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            numbers[i] = sc.nextInt();
            max = Math.max(max, numbers[i]);
        }

        int arr[] = new int[max+1];

        arr[1] = 1;
        arr[2] = 2;
        arr[3] = 4;

        for(int i = 4; i <= max; i++) {
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2] + arr[i-3];
        }

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.println(arr[numbers[i]]);
        }
    }

}