백준 1003번 피보나치 함수 자바 풀이

❓문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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🔠 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

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🖨️출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

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✍️ 예제 입력

3
0
1
3

✔️ 예제 출력

1 0
0 1
1 2

✍️ 예제 입력

2
6
22

✔️ 예제 출력

5 8
10946 17711

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💡해설

규칙을 찾는 것이 중요하다.

N	0	1
0	1	0
1	0	1
2	1	1
3	1	2
4	2	3
5	3	5

0과 1은 각각 (n-1) + (n-2)를 한 값과 같다.

그래서 이차원 배열을 이용해 풀었었는데 좀 더 살펴보면 규칙이 존재한다.

1만봤을 때 n-1의 값이 n의 0으로 온다.

 

즉 N이 3일 때는 N-1인 1이 0으로오고, N이 4일 때는 N-1인 2가 0으로 온다.

그리고 N의 1을 구할 때는 (N-1)+(N-2)로 구할 수 있다.

 

 

그래서 

0 = nArr[num-1] 
1 = nArr[num-1] + nArr[num-2]

이걸로 구할 수 있다.

import java.util.Scanner;


public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();

        int numbers[] = new int[n];
        int max = 0;

        for(int i = 0; i < n; i++) {
            numbers[i] = sc.nextInt();
            if(numbers[i] > 40) return ;
        }


        int[] nArr = new int[41];

        nArr[0] = 0;
        nArr[1] = 1;


        for(int num : numbers) {
            if(num == 0) {
                System.out.println("1 0");
            } else if(num == 1) {
                System.out.println("0 1");
            } else {
                for(int i = 2; i < num+1; i++) {
                    nArr[i] = nArr[i-1] + nArr[i-2];
                }
                System.out.println(nArr[num-1] + " " + (nArr[num-1] + nArr[num-2]));
            }
        }
        
    }

}