백준 2805번 나무자르기 자바 풀이

❓문제

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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🔠 입력

첫째 줄에 나무의 수 N과 상근이가 집으로 가져가려고 하는 나무의 길이 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000, 1 ≤ M ≤ 2,000,000,000)

둘째 줄에는 나무의 높이가 주어진다. 나무의 높이의 합은 항상 M보다 크거나 같기 때문에, 상근이는 집에 필요한 나무를 항상 가져갈 수 있다. 높이는 1,000,000,000보다 작거나 같은 양의 정수 또는 0이다.

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🖨️출력

적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 출력한다.

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✍️ 예제 입력

4 7
20 15 10 17

✔️ 예제 출력

15

✍️ 예제 입력

5 20
4 42 40 26 46

✔️ 예제 출력

36

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💡해설

처음에 큰 높이의 나무부터 하나씩 줄여가면서 계산했는데 시간 초과가 났다.

중간값을 구해서 1씩 줄이거나 늘려가면서 구해야 한다.

이분탐색이 필요한 문제다.

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {

    static int n, m;
    static long[] trees;

    public static void main(String[] args) throws IOException {

        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String input = br.readLine();

        n = Integer.parseInt(input.split(" ")[0]);
        m = Integer.parseInt(input.split(" ")[1]);

        String[] heights = br.readLine().split(" ");

        trees = new long[n];
        long max = 0;
        long min = 0;

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            trees[i] = Integer.parseInt(heights[i]);
            max = Math.max(max, trees[i]);
        }

        long mid = (max + min) / 2;

        long result = 0;

        while (min <= max) {
            if (getTotalTree(mid) >= m) {
                result = mid;
                min = mid + 1;
            } else {
                max = mid - 1;
            }

            mid = (min + max) / 2;
        }

        System.out.println(result);

    }

    private static long getTotalTree(long mid) {
        long ret = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (trees[i] > mid) {
                ret += trees[i] - mid;
            }
        }
        return ret;
    }

}