백준 2579번 계단 오르기 자바풀이

❓문제

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단 꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

<그림 1>

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10 + 20 + 25 + 20 = 75점이 된다.

<그림 2>

계단 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

1. 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면서 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.
2. 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안 된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.
3. 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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🔠 입력

입력의 첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10,000이하의 자연수이다.

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🖨️출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최댓값을 출력한다.

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✍️ 예제 입력

6
10
20
15
25
10
20

✔️ 예제 출력

75

 

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💡해설

dp를 이용해서 푸는 방식으로 N까지의 배열을 정해놓은 다음

0~N까지 가는 최댓값을 배열에 저장해서 찾는다.

arr[0] = 0, arr[1]= 첫 번째 input값이 들어가고 최대값을 저장해둘 배열 dp[]를 선언한 후 값을 넣어준다.

dp[2] 는 arr[1]과 arr[2]의 합을 넣어준다.

두 번째 계단까지 올 수 있는 최댓값은 첫 번째 계단 + 두 번째 계단이기 때문이다.

세 번째 계단부터는 최대값을 구할 때 -1칸 혹은 -2칸이 될 수 있는데 둘 중 큰 값을 dp에 저장한다.

• 전전칸의 최대값
• 전전전칸의 최대값 + 전칸의 값

둘 중 더 큰값과 현재칸의 값을 더해서 저장해가면 된다.

import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
        int N = sc.nextInt();

        int[] arr = new int[N + 1];
        int[] dp = new int[N + 1];

        dp[0] = arr[0] = 0;

        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }
        dp[1] = arr[1];

        if (N >= 2) {
            dp[2] = arr[1] + arr[2];
        }

        for (int i = 3; i <= N; i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i - 2], dp[i - 3] + arr[i - 1]) + arr[i];
        }

        System.out.println(dp[N]);

    }

}